在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱AA1和BB1的中點，則CM與D1N夾角的正弦值為  （  ）


 B

解析：以DA、DC、DD1分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系，設正方體邊長為2，則M（2，0，1）、N（2，2，1）、C（0，2，0）、D1（0，0，2），∴=（2，-2，2），

∴CM與D1N所成角的正弦值為，∴選B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


由動點P向圓x2+y2=1引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，<APB=60.,則動點P的軌跡方程為_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖10-4所示，在正三棱錐A—BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于E、F、G、H。

（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由；

（2）設P是棱AD上的點，當AP為何值時，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在四面體ABCD中，CB=CD，，

且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，

求證（I）直線；

    （II）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成角為60°.

 (1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)設點M是線段BD上一個動點，試確定M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在底面ABCD為平行四邊形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是AC與BD的交點，若＝a，＝b，＝c則下列向量中與相等的向量是(　　)

A．－a＋b＋c           B.a＋b＋c

C.a－b＋c                                 D．－a－b＋c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設向量a＝(3,5，－4)，b＝(2,1,8)，計算2a＋3b,3a－2b，a·b以及a與b所成角的余弦值，并確定λ，μ應滿足的條件，使λa＋μb與z軸垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設隨機變量服從正態(tài)分布N（0，1），記φ（x）=P(ξ<x),則下列結(jié)論不正確的是   （  ）

A．φ（0）

B．φ（x）=1-φ(-x)

C．P(|ξ|<a)=2φ(a)-1(a>0)

D．P(|ξ|>a)=1-φ(a)(a>0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且.

 （Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）記,求證：.

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