Question

19．某教室一天的溫度（單位：℃）隨時間（單位：h）變化近似地滿足函數(shù)關(guān)系：$f（t）=20-2sin（{\frac{π}{24}t-\frac{π}{6}}）$，t∈[0，24]，則該天教室的最大溫差為3℃．

Answer 1

分析 由t∈[0，24]求出$\frac{π}{24}t-\frac{π}{6}$的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出f（t）的值域，即可求出該天教室的最大溫差．

解答 解：由t∈[0，24]得，$\frac{π}{24}t-\frac{π}{6}∈$$[-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}]$，
則$sin（\frac{π}{24}t-\frac{π}{6}）∈[-\frac{1}{2}，1]$，
所以f（t）=$20-2sin（\frac{π}{24}t-\frac{π}{6}）∈[18，21]$，
即則該天教室的最大溫差為3℃，
故答案為：3．

點評 本題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)的實際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．