求值：
cos40°+sin50°(1+
3
tan10°)
sin70°
1+sin50°
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，把正切化為正弦除以余弦，并通分，再利用兩角和的正弦公式，二倍角的余弦公式，以及誘導(dǎo)公式，化簡要求的式子可得答案．
解答：解：
cos40°+sin50°(1+
3
tan10°)
sin70°
1+sin50°
=
cos40°+sin50°(1+
3
sin10°
cos10°
)
cos20°
1+cos40°

=
=
cos40°+cos40°(
2sin(10°+30°)
cos10°
)
2
cos220°
=
cos40°+1
2
cos220°
=
2
．
點評：本題考查兩角和差的正弦公式，二倍角的余弦公式，以及誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，公式的逆用、變形應(yīng)用是解題的難點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不查表求值：cos40°•cos80°+cos80°•cos160°+cos160°•cos40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1-cosα
（結(jié)果用
α
2
的三角函數(shù)表示）；
（2）求值：cos40°（1+
3
tan10°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：cos40°(1+
3
tan10°)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

不查表求值：cos40°•cos80°+cos80°•cos160°+cos160°•cos40°．

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