已知拋物線y2=2px，過其焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A．B兩點(diǎn)，設(shè)A．B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是A1．B1，則∠A1FB1=（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、120°
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線的定義及內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠AFA1=∠A1FK，同理可證∠BFB1=∠B1FK，再利用平角為180°，即∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，可得答案．
解答： 解：如圖：設(shè)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，
∵A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為A1、B1，
由拋物線的定義可得，AA1=AF，
∴∠AA1F=∠AFA1，又由內(nèi)錯(cuò)角相等得∠AA1F=∠A1FK，
∴∠AFA1=∠A1FK．
同理可證∠BFB1=∠B1 FK．   
由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，
∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°，
故答案為：90°
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，主要考查拋物線的定義，考查兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，其中推出∠AFA1=∠A1FK是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年4月20日8：30分四川蘆山發(fā)生強(qiáng)地震，得知此消息，某醫(yī)院決定從4名內(nèi)科和6名外科醫(yī)生（包含一名骨外科專家）10名醫(yī)生中，用分層抽樣的方式組成一個(gè)5人的醫(yī)療小組趕赴災(zāi)區(qū)展開震后的救護(hù)工作，則骨外科專家被選派的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2013（x）=（　�。�
A、sinx+cosx
B、sinx-cosx
C、-sinx+cosx
D、-sinx-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心為（6，
π
2
），半徑為5，直線θ=α（0≤α≤
π
2
，ρ∈R）被圓截得的弦長(zhǎng)為8，則α的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程4ρsin2
θ
2
=5表示的曲線為（　�。�
A、直線B、圓C、橢圓D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”是“雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=7x6+6x5+3x2+2當(dāng)x=4的值時(shí)，第一步算的是（　　）
A、4×4=16
B、7×4=28
C、4×4×4=64
D、7×4+6=34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=
x+1
x+2
，B=
x+3
x+4
，則A與B的大小關(guān)系是（　�。�
A、A＜B
B、A＞B
C、僅有x＞0，A＜B
D、以上結(jié)論都不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=1
（1）確定b，c的值；
（2）若過點(diǎn)（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同切線，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案