設A=
x+1
x+2
，B=
x+3
x+4
，則A與B的大小關系是（　�。�
A、A＜B
B、A＞B
C、僅有x＞0，A＜B
D、以上結論都不成立
考點：不等關系與不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：通過作差比較，分析后可得到一般性結論，可選出正確選項．
解答： 解：∵A=
x+1
x+2
=1-
1
x+2
，
B=
x+3
x+4
=1-
1
x+4
，
∴A-B=
1
x+4
-
1
x+2
=
-2
(x+2)(x+4)
，
∴（1）當-4＜x＜-2時，
（x+2）（x+4）＜0，
-2
(x+2)(x+4)
＞0，
A-B＞0，
∴當-4＜x＜-2時，A＞B；
（2）當x＜-4或x＞-2時，
（x+2）（x+4）＞0，
-2
(x+2)(x+4)
＜0，
A-B＜0，
∴當x＜-4或x＞-2時，A＜B．
故選D．
點評：本題考查的是不等關系，運用作差法進行比較，研究出一般性結論，本題有一定的思維難度，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x3，直線l是過點（1，1）且與曲線相切的直線，則直線l的方程是（　　）
A、3x-y-2=0
B、3x-4y+1=0
C、3x-y-2=0或x-y=0
D、3x-y-2=0或3x-4y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px，過其焦點F的直線交拋物線于A．B兩點，設A．B在拋物線的準線上的射影分別是A1．B1，則∠A1FB1=（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1上的一點，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線的左、右焦點，
PF1
•
PF2
=0，則△F1PF2的面積是（　�。�
A、24B、16C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

十進制整數(shù)轉換成二進制數(shù)的最簡便方法是“除2取余”法，它是用待轉換的十進制整數(shù)除以2，取其余數(shù)，作為相應二進制數(shù)的最低位，然后，再用商除以2，其余數(shù)作為相應二進制數(shù)的次低位，如此一直重復進行下去，直到商為0，確定相應的二進制數(shù)的最高位時為止，對于十進制數(shù)整數(shù)25換成二進制數(shù)應是（　　）
A、10010B、10011
C、11001D、1010

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x＞2}，N={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+1，關于這個函數(shù)給出以下四個命題
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②x=0是函數(shù)f（x）的極值點；
③y=1是曲線y=f（x）的一條切線；
④存在a，b∈R，使得x∈[a，b]時，f（x）∈[a+1，b+1]
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4名女同學和6名男同學中，選出3名女同學和4名男同學，7人排成一排．
（1）如果選出的7人中，3名女同學必須站在一起，共有多少種排法？
（2）如果選出的7人中，3名女同學互不相鄰，共有多少種排法？
（注：必須用數(shù)字表示最終結果）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2cosθ+
3
16
cosθ其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
（1）當cosθ=0時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（2）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（3）若對（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）（其中a＜1）內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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