Question

【題目】如圖，在正方體中，若是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是(　　)

A. 三棱錐的正視圖面積是定值

B. 異面直線，所成的角可為

C. 異面直線，所成的角為

D. 直線與平面所成的角可為

Answer 1

【答案】D

【解析】

判斷主視圖的底與高是否發(fā)生變化來判斷，利用幾何法以及建立空間坐標(biāo)系將線線角以及線面角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量的關(guān)系來判斷，和．

對(duì)于，三棱錐的主視圖為三角形，底邊為的長(zhǎng)，高為正方體的高，故棱錐的主視圖面積不變，故正確；

對(duì)于，分別以，，為坐標(biāo)軸，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體邊長(zhǎng)為1，，，，，

∴，，∴，當(dāng)時(shí)，方程有解， ∴異面直線，所成的角可為，故B正確．

對(duì)于，連結(jié)，，，則，∵，∴，

又∵，于是平面，∵平面，∴，故C正確；

對(duì)于，結(jié)合B中的坐標(biāo)系，可得面的法向量為，，

所以，令，方程無解，即直線與平面所成的角可為是錯(cuò)誤的，故選D.