1．從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分又不必要條件”中，選出恰當(dāng)?shù)囊环N填空：“a=0”是“函數(shù)f（x）=x2+ax（x∈R）為偶函數(shù)”的充要條件．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若f（x）=x2+ax（x∈R）為偶函數(shù)，
則f（-x）=f（x），即x2-ax=x2+ax，即-ax=ax，
則-a=a，即a=0，
則“a=0”是“函數(shù)f（x）=x2+ax（x∈R）為偶函數(shù)”的充要條件，
故答案為：充要條件

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義求出a的值是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線2x+ay-1=0與直線ax+（2a-1）y+3=0垂直，則a=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．0C．-$\frac{1}{2}$或0D．-2或0

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12．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)恰好與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

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9．已知A，B，C為銳角△ABC的內(nèi)角，$\overrightarrow{a}$=（sinA，sinBsinC），$\overrightarrow$=（1，-2），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（1）tanB，tanBtanC，tanC能否構(gòu)成等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（2）求tanAtanBtanC的最小值．

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16．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)滿足x2-4ax+3a2＜0，a≠0；命題q：實(shí)數(shù)滿足$\frac{x-3}{2-x}$≥0．
（1）若a=1，p∧q為真命題，求x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．設(shè)U=R，A={x|x≤2，或x≥5}，B=$\{x|\frac{2x-5}{x+2}＜1\}$，C={x|a＜x＜a+1}
（1）求A∪B和（∁UA）∩B
（2）若B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．設(shè){an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，已知a2a4=16，S3=7，則公比q=2．

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10．已知曲線f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（x+1）}{x+1}$（x＞0）上有一點(diǎn)列Pn（xn，yn）（n∈N*），過點(diǎn)Pn在x軸上的射影是Qn（xn，0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1-n-2．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn，求Sn；
（3）在（2）條件下，求證：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{2{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{n{S}_{n}}$＜4．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$，若f（a）=-2，則a的值為（　　）
A．-8B．-5C．-3D．2

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