17．${（{{x^2}+\frac{1}{x^2}-2}）^3}$展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．20B．-20C．15D．-15

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：∵二項(xiàng)式${（{{x^2}+\frac{1}{x^2}-2}）^3}$=${（x-\frac{1}{x}）}^{6}$，它的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•x6-2r，
令6-2r=0，求得r=3，可得展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-${C}_{6}^{3}$=-20，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知θ是第四象限，且$sin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{5}{13}$，則$tan（θ-\frac{π}{4}）$=-$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某公司有A，B，C，D，E五輛汽車，其中A、B兩輛汽車的車牌尾號(hào)均為1，C、D兩輛汽車的車牌尾號(hào)均為2，E車的車牌尾號(hào)為6，已知在非限行日，每輛車可能出車或不出車，A、B、E三輛汽車每天出車的概率均為$\frac{1}{2}$，C、D兩輛汽車每天出車的概率均為$\frac{2}{3}$，且五輛汽車是否出車相互獨(dú)立，該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：
車牌尾號(hào)0和51和62和73和84和9
限行日星期一星期二星期三星期四星期五
（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率；
（2）設(shè)X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P是A1C1上任意一點(diǎn)，記平面PAB、平面PBC與下底面所成的二面角分別為α，β，則tan（α+β）的最小值為-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若a，b，c＞0，求證：
a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）≤a3+b3+c3+3abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3a-9，a+2），且sin2α≤0，sinα＞0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，3）B．[-2，3）C．（-2，3]D．[-2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且MF1⊥F1F2，則F1到直線MF2的距離為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{6}}}{5}$B．$\frac{{5\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x2-a）e1-x，g（x）=f（x）+ae1-x-a（x-1）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求g（x）在（$\frac{3}{4}$，2）上的最大值；
（3）當(dāng)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）時(shí)，總有x2f（x1）≤λg′（x1），求實(shí)數(shù)λ的值（g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，且PD=PC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC，∠BCD=$\frac{2π}{3}$，△ABD是等邊三角形，AC∩BD=E．
（1）證明：PC⊥平面PAD；
（2）求二面角P-AB-C的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案