數(shù)列的通項公式為,則該數(shù)列的前100項和為_________.

解析試題分析:因為=,所以S100=.
考點:本題考查前n項和的求法:裂項法。
點評:常見的裂項公式:,,,。

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知數(shù)列中,,則通項公式=        

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已知數(shù)列的通項公式為,則數(shù)列中數(shù)值最大的項是第   

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若數(shù)列滿足(其中d為常數(shù),),則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且,則的最大值為     

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已知4個命題:
①若等差數(shù)列的前n項和為則三點共線;
②命題:“”的否定是“”;
③若函數(shù)在(0,1)沒有零點,則k的取值范圍是
是定義在R上的奇函數(shù),的解集為(2,2)
其中正確的是     。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,其中.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)令,求數(shù)列的最大項.

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已知數(shù)列 的前項和.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ) 若數(shù)列滿足,且,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}中,a5=12,a20=-18.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn.

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在數(shù)列中,若,,為常數(shù)),則稱數(shù)列.
(1)若數(shù)列數(shù)列,,寫出所有滿足條件的數(shù)列的前項;
(2)證明:一個等比數(shù)列為數(shù)列的充要條件是公比為;
(3)若數(shù)列滿足,,設(shè)數(shù)列的前項和為.是否存在
正整數(shù),使不等式對一切都成立?若存在,求出的值;
若不存在,說明理由.

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