【題目】在中，點，角的內角平分線所在直線的方程為，邊上的高所在直線的方程為.

（1）求點的坐標；

（2）求的內切圓圓心.

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意可得的斜率為，從而可得直線的方程；將與聯(lián)立求出點的坐標，再根據(jù)點關于直線的對稱點在直線上，求出直線的方程，將的方程與的方程聯(lián)立即可求出點的坐標.

（2）內切圓圓心為三角形內角平分線的交點，設內切圓圓心為，利用點到直線的距離公式可得，從而可求出，再根據(jù)直線與軸的交點為，即可求得.

（1）由題意知的斜率為，又點，

∴直線的方程為，即.

解方程組，得

∴點的坐標為.

又的內角平分線所在直線的方程為，

∴點關于直線的對稱點在直線上，

∴直線的方程為，即

解方程組，得

∴點的坐標為.

（2）內切圓圓心為三角形內角平分線的交點

∴設內切圓圓心為

∴

∴

解得：

又直線與軸的交點為，，

結合圖形可知：舍去

∴的內切圓圓心為.

練習冊系列答案
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【題目】已知某地一天從時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù).

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資金投入

2

3

4

5

利潤

2

3

5

6

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（1）求曲線的直角坐標方程；

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A.種B.種

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若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；

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設m，n為正實數(shù)，且，求證：．

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n項和為.

(1) 求的值；

(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(3) 抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前n項和為，求證：.

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