Question

已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若.
（ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（ⅱ）設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，試比較，，的大�。�

Answer 1

（1）（2）（ⅰ）2（ⅱ）

試題分析：將二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方,根據(jù)其開(kāi)口方向的對(duì)稱軸得到該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, 函數(shù)在上不具有單調(diào)性，說(shuō)明二次函數(shù)的對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi)，由此便可求出的取值范圍；
（2）（�。┯�建立方程可解實(shí)數(shù)的值；
（ⅱ）分別根據(jù)二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出當(dāng)時(shí)，，，各自的取值范圍，進(jìn)而比較它們的大小.
試題解析：解：（1）∵拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，
∴函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，          2分
∵函數(shù)在上不單調(diào)
∴，得，
∴實(shí)數(shù)的取值范圍為                   5分
（2）（�。�∵，
∴
∴實(shí)數(shù)的值為.                         8分
（ⅱ）∵，                9分
，
，
∴當(dāng)時(shí)，，，，            12分
∴.                             13分