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函數y=2x+log2x的零點的取值范圍是
 
考點:二分法求方程的近似解
專題:函數的性質及應用
分析:構建函數,利用零點存在定理,可得函數的零點所在區(qū)間.
解答:解:令f(x)=2x+log2x,
則f(
1
2
)=
2
-1>0,f(
2
5
)=
54
+1-log25<0,
∴函數y=2x+log2x的零點在區(qū)間(
2
5
,
1
2
)上.
故答案為:(
2
5
,
1
2
).
點評:本題考查零點存在定理,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A是函數f(x)=ln(x2-2x)的定義域,集合B={x|x2-5>0},則(  )
A、A∩B=∅B、A∪B=RC、B⊆AD、A⊆B

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科目:高中數學 來源: 題型:

log212-log23=( 。
A、2
B、0
C、
1
2
D、-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

對實數a和b,定義運算“*”:a*b=
a,a-b≤1
b,a-b>1
,設函數f(x)=(x2+1)*(x+2),若函數y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數C的取值范圍是(  )
A、(2,4)∪(5,+∞)
B、(1,2]∪(4,5]
C、(-∞,1)∪(4,5]
D、[1,2]

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=lnx-
a
x
,若f(x)在(2,3)內有唯一零點,則實數a的取值范圍是( 。
A、
ln2
2
,
ln3
3
B、(
ln2
2
,
ln3
3
)∪(-
ln3
3
,-
ln2
2
C、(2ln2,3ln3)
D、(2ln2,3ln3)∪(-3ln3,-2ln2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
x2-x+2,x≥3
|x+2|,x<3
,則不等式f(x)≥4的解集是(  )
A、(-∞,-1]∪[2,+∞)
B、[2,+∞)∪(-∞,-6]
C、[-6,2]∪[3,+∞)
D、(-5,1)∪[3,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若直角坐標平面內的兩個不同的點A、B滿足以下兩個條件:
①A、B都在函數y=f(x)的圖象上;
②A、B關于原點對稱.
則稱點對[A,B]為函數y=f(x)的一對“好朋友”(注:點對[A,B]與[B,A]為同一“好朋友”)已知函數f(x)=
lnx(x>0)
-x2-3x(x≤0)
,則此函數的“好朋友”有( 。
A、0對B、1對C、2對D、3對

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
log2x,x>0
4x,x≤0
,則f[f(-1)]
 
;若函數g(x)=f(x)-k存在兩個零點,則實數k的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

直三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖及三視圖如圖所示,D為AC的中點,則下列命題是假命題的是( 。
A、直三棱柱的體積V=4
B、直三棱柱的表面積為8+4
2
C、AB1∥平面BDC1
D、A1C⊥平面BDC1

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