已知a＞0且a≠1，命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸相交于不同的兩點(diǎn)．若P為真，Q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
∵a＞0且a≠1，∴命題P為真等價(jià)于0＜a＜1，
命題Q為真等價(jià)于
△=(2a-3)2-4＞0
a＞0，且a≠1
，解得0＜a＜
1
2
，a＞
5
2
，
∵P為真，Q為假，
∴
0＜a＜1
1
2
≤a＜1，或1＜a≤
5
2
，解得
1
2
≤a＜1，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
1
2
，1）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A={-4，2a-1，a2}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=x2-2x+3，0≤x≤3}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{3，5}B．{3，4，5}C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U和集合A，B如圖所示，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{5，6}B．{3，5，6}
C．{3}D．{0，4，5，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下敘述正確的是（　�。�
A．平面直角坐標(biāo)系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率
B．平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為同一個(gè)常數(shù)的軌跡一定是橢圓
C．直線l：x+y-1=0上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到圓C：（x-3）2+y2=16的距離為2
D．點(diǎn)P是圓C：（x-4）2+y2=4上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M分
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的比為λ（λ＞0），那么M的軌跡是有可能是橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個(gè)命題
①當(dāng)1＜k＜4時(shí)，曲線C表示橢圓
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4
③若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中所有正確命題的序號(hào)為（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的角是這條斜線和這個(gè)平面內(nèi)所有直線所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是過棱l上任一點(diǎn)O，分別在兩個(gè)半平面內(nèi)任意兩條射線OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一條直線和一個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直．
④設(shè)A是空間一點(diǎn)，
n
為空間任一非零向量，適合條件的集合{
M
|
AM
•
n
=0}的所有點(diǎn)M構(gòu)成的圖形是過點(diǎn)A且與
n
垂直的一個(gè)平面．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD，沿對(duì)角線BD折成直二面角后不會(huì)成立的結(jié)論是（　�。�
A．AC⊥BD
B．△ADC為等邊三角形
C．AB、CD所成角為60°
D．AB與平面BCD所成角為60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案