如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=
3
，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)，則直線BE與平面ABCD所成角的正切值為
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：首先利用面面垂直通過(guò)做中位線轉(zhuǎn)化成線面垂直，進(jìn)一步求出線面的夾角，在通過(guò)相關(guān)的線段求出線面夾角的正切值．
解答： 解：在線段AD上取中點(diǎn)F，連接BF，EF，
在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，
E，F(xiàn)分別是PD，AD的中點(diǎn)，
所以：EF∥PA
所以：EF⊥底面ABCD，
∠EBF就是直線BE與平面ABCD所成角．
又AB=
3
，BC=1，PA=2
解得：EF=1，BF=
13
2

所以：tan∠EBF=
1
13
2
=
2
13
13

故答案為：
2
13
13

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：面面垂直與線面垂直間的轉(zhuǎn)化，線面的夾角及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若命題P為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
B、命題“若p則q”的否命題是“若q則p”
C、命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”
D、函數(shù)y=
2x-x2
的定義域是{x|0≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（　�。�
A、所以無(wú)理數(shù)
B、接近于0的數(shù)
C、不是質(zhì)數(shù)的數(shù)
D、不能被3整除的數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x-1的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，+∞）
B、不存在
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為1的直線L經(jīng)過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2（a＞0）上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B（不在原點(diǎn)），滿足
OA
⊥OB，若存在定點(diǎn)M，使得
OM
=λ
OA
+μ
OB
且λ+μ=1，則M坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，DC=2，∠PCD=45°，D，E，F(xiàn)，G分別為線段PA，PC，PD，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（圖2）．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）求三棱椎C-EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=48x-x3的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+ax-b，從集合A={x|0≤x≤3}中任取一個(gè)元素為a，從集合B={x|0≤x≤2}中任取一個(gè)元素為b，則使f（1）≥1的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案