5．觀察下列等式：
12=1
32=2+3+4
52=3+4+5+6+7
72=4+5+6+7+8+9+10
92=5+6+7+8+9+10+11+12+13
…
n2=100+101+102+…+m
則n+m=497．

分析 觀察不難發(fā)現(xiàn)，所列數(shù)列的和等于首尾兩個(gè)數(shù)的和的一半的平方，然后計(jì)算即可得解．

解答 解：∵①12=1；
②2+3+4=32=（$\frac{2+4}{2}$）2，
③3+4+5+6+7=52=（$\frac{3+7}{2}$）2，
④4+5+6+7+8+9+10=72=（$\frac{4+10}{2}$）2，
∴n2=100+101+102+…+m=（$\frac{100+m}{2}$）2，m=298，
∴n=199，
∴n+m=497．
故答案為：497．

點(diǎn)評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)底數(shù)與首尾兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，其面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，且c+2acosC=2b．
（1）求角A
（2）若a=$\sqrt{7}$，求b+c的值．

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16．已知命題p：f（x）=ax（a＞0且a≠1）是單調(diào)增函數(shù)：命題q：?x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），sinx＞cosx，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧￢qD．￢p∧q

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13．若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且z1=2-i，則復(fù)數(shù)$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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20．如圖，點(diǎn)M，N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1的中點(diǎn)，則異面直線B1D1和MN所成的角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求滿足f（x）=3x的x的取值；
（2）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)
①存在t∈R，不等式f（t2-2t）＜f（2t2-k）有解，求k的取值范圍；
②若函數(shù)g（x）滿足f（x）•[g（x）+2]=$\frac{1}{3}$（3-x-3x），若對任意x∈R，不等式g（2x）≥m•g（x）-11恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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17．下列表示中，屬于同一集合的是 （　�。�
A．M={3，2}，N={（3，2）}B．M={3，2}，N={2，3}
C．M={（x，y）|y=-x+1}，N={y|y=1-x}D．M={1，2}，N={（2，1）}

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14．（文科）已知拋物線y2=2x，直線l過點(diǎn)（0，2）與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，求直線l的方程．

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15．若x＞y＞1，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$）x＞（$\frac{1}{2}$）yB．x-2＞y-2C．x${\;}^{\frac{1}{2}}$＞y${\;}^{\frac{1}{4}}$D．log0.2x＞log0.2y

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同步練習(xí)冊答案