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已知函數f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數y＝g(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數f(x)的圖象．
(1)寫出函數g(x)的解析式；
(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．
（1）y＝－loga(1－x)(x<1)（2）(－∞，0]
(1)設P(x，y)為g(x)圖象上任意一點，則Q(－x，－y)是點P關于原點的對稱點，因為Q(－x，－y)在f(x)的圖象上，所以－y＝loga(－x＋1)，
即y＝－loga(1－x)(x<1)．
(2)f(x)＋g(x)≥m，
即loga≥m.
設F(x)＝loga，x∈[0,1)．
由題意知，只要F(x)min≥m即可．
因為F(x)在[0,1)上是增函數，所以F(x)min＝F(0)＝0.
故m的取值范圍是(－∞，0]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將的圖像向右平移2個單位后得曲線，將函數的圖像向下平移2個單位后得曲線，與關于軸對稱．若的最小值為且，則實數的取值范圍為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數在上是減函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義在R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是單調函數,則實數a的最小值是(　　)
A．1B．-1
C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

規(guī)定表示不超過的最大整數，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函數導函數，設，則函數的值域是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c∈R，函數f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，則  (　　)．
A．a＞0,4a＋b＝0B．a＜0,4a＋b＝0
C．a＞0,2a＋b＝0D．a＜0,2a＋b＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則的單調遞減區(qū)間為（   ）
A．[0，1）B．（-∞，0）
C．D．（-∞，1）和（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin ωx－4sin 2＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為2.
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)若f(x)在區(qū)間[6,16]上的最大值為4，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設二次函數在區(qū)間上為減函數，則實數的范圍為(  )
A．B．C．D．

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