4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{2x+y≤5}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)z=x+3y的最大值為（　�。�
A．10B．8C．5D．1

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答 解：由z=x+3y，得$y=-\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$，作出不等式對應的可行域，
平移直線$y=-\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$，由平移可知當直線$y=-\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$，經(jīng)過點A時，
直線$y=-\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$，的截距最大，此時z取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（1，3），
代入z=x+3y，得z=1+3×3=10，
即目標函數(shù)z=x+3y的最大值為10．
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

練習冊系列答案
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14．若函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+b）有極值點x1，x2（x1＜x2），且f（x1）=x1，則關于x的方程f2（x）+（2+a）f（x）+a+b=0的不同實根的個數(shù)為3．

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15．設集合A={x∈R|y=lg（x-3）}，B=$\{x∈R|y=ln（x-1）+\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}\}$，則A∩B=（　　）
A．∅B．（-2，1）C．（3，4）D．（4，+∞）

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12．已知2m＞2n，則m，n的大小關系為（　　）
A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n

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19．把下列函數(shù)寫成分段函數(shù)，畫出圖象并求值域．
（1）y=|2x-1|；
（2）y=|x+1|+|x-2|；
（3）y=|x-1|+$\frac{|x|}{x}$．

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9．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜1}，則A∪B=（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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16．函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)可導，導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：ρsin（θ+$\frac{π}{4}}$）=1．直線l與曲線C相交于點A，B．
（1）求直線l的直角坐標方程；
（2）若直線l與y軸交于點P，求|PB|•|PA|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．集合A={x|x≤2，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x≤2}B．{x|x≥2}C．{x|0≤x≤2}D．∅

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