已知x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最小值是（　　）
A、3
B、-3
C、
3
2
D、0
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最小值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最小，
此時(shí)z最�。�
由
y=-1
y=x
，解得
x=-1
y=-1
，即A（-1，-1），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=-1×2-1=-3．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為-3．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)、以橢圓焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
2
-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、
x2
2
-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱A1D1，C1D1的中點(diǎn)，N為線段B1C的中點(diǎn)，若點(diǎn)P，M分別為線段D1B，EF上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值為（　�。�
A、1
B、
3
2
4
C、
2
6
+
2
4
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A、f（x）=1（x∈R）不是“保三角形函數(shù)”
B、若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是[
e
，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“保三角形函數(shù)”
C、f（x）=
1
x2+1
（x∈R）是“保三角形函數(shù)”
D、“保三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（1，-1，2），則向量
a
-
b
+4
c
的坐標(biāo)為（　�。�
A、（5，-1，4）
B、（5，1，-4）
C、（-5，1，4）
D、（-5，-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=1.70.3，b=0.93.1，c=log30.7，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
（1）|x-1|＜1-2x
（2）|x-1|-|x+1|＞x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2x2+x-1＞0}，B={x|（x-m）[x-（m+1）]＜0}．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求A∩B；
（4）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定C
 
m
x
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C
 
0
x
=1這是組合數(shù)C
 
m
n
（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）C
 
5
-15
的值；
（2）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：C
 
m
n
=C
 
n-m
n
；C
 
m
n
+C
 
m-1
n
=C
 
m
n+1
是否都能推廣到C
 
m
x
（x∈R，m∈N*）的情形？若能推廣，則寫(xiě)出推廣的形式并給予證明，或不能則說(shuō)明理由；
（3）已知組合數(shù)C
 
m
n
是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，C
 
m
x
∈Z．

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