在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知
（1）求角A的大��；
（2）若，△ABC的面積為，求．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）三角恒等變換是以三角基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，和、差、倍角等公式為基礎(chǔ)的，三角變換的常見策略有：（1）發(fā)現(xiàn)差異；（2）尋找聯(lián)系；（3）合理轉(zhuǎn)化、概括．由題知，將展開，得，移項(xiàng)合并得，注意到，可求，進(jìn)而求角A的大��；（2）由（1）知，結(jié)合△ABC的面積為，不難想到
①，得關(guān)系；又根據(jù)，利用余弦定理得②，聯(lián)立求．
試題解析：（1）∵，∴
可得，∴．                              4分
∵，可得．∴．                           7分
（2）由（1）得．∵S△ABC= ∴，解得bc=8．①       10分
由余弦定理，得 ，                 12分
即．② 將①代入②，可得．                     14分
考點(diǎn)：1、兩角差的余弦公式；2、誘導(dǎo)公式；3、余弦定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，小島A的周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.一艘漁船從B地出發(fā)由西向東航行，觀測(cè)到小島A在北偏東75°，繼續(xù)航行8海里到達(dá)C處，觀測(cè)到小島A在北偏東60°.若此船不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、、，
且．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角的對(duì)邊分別為，且，．
（1）求角的大�。�
（2）若，，求邊的長(zhǎng)和△的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量，且向量.
（1）求角A的大�。�
（2）若的面積為，求b，c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對(duì)邊分別為，若且，，求和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，函數(shù)在處取得最大值.
（1）求角A的大小.
（2）若且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知函數(shù)在處取最小值．
（1）求的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，已知a=l，b=，，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.
(1)求角A的大��；
(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

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