設(shè)函數(shù)

⑴求的定義域。

⑵判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明。

⑶解關(guān)于的不等式


 解：（I）在定義域內(nèi)為增函數(shù)

設(shè)，且.

==

因為，所以，所以有

即有在定義域內(nèi)為增函數(shù).

（II）因為定義域為且關(guān)于原點(diǎn)對稱，又==

所以在定義域內(nèi)為奇函數(shù).

由有

又在上單調(diào)遞增

即...所以：. 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，若，且的最小內(nèi)角為，則的漸近線方程為      ．

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在中，已知是邊上一點(diǎn)，若，則______．

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右圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式為可為(    )

 A．       B．

C．      ) D．

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函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)是__________.

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已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則           

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已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，，,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則

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上海某化學(xué)試劑廠以x  千克/小時的速度生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，需要一邊生產(chǎn)一邊運(yùn)輸，這樣按照目前的市場價格，每小時可獲得利潤是元.

(1)要使生產(chǎn)運(yùn)輸該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；

(2)要使生產(chǎn)運(yùn)輸900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD ＝12 BC. 點(diǎn)E、F分別是棱PB、邊CD的中點(diǎn).

（1）求證：AB⊥面PAD；

（2）求證：EF∥面PAD

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