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18.設(shè)關(guān)于x,y的不等式組{xy+10x+m0ym0表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P(x0,y0)滿足x0-2y0>3,則實數(shù)m的取值范圍是( �。�
A.(-1,0)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,要使平面區(qū)域內(nèi)存在點點P(x0,y0)滿足x0-2y0>3,則平面區(qū)域內(nèi)必存在一個點在直線x0-2y0=3的下方,由圖象可得m的取值范圍.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面如圖:

交點A的坐標(biāo)為(-m,m),
直線x0-2y0=3的斜率為12,截距式方程為y0=12x0-32,
要使平面區(qū)域內(nèi)存在點P(x0,y0)滿足x0-2y0>3,
則點A(-m,m)必在直線x-2y=3的下方,
即-m-2m>3,解得m<-1.
故m的取值范圍是:(-∞,-1).
故選:D.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵,綜合性較強.

練習(xí)冊系列答案
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