一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)_______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，

一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；把它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，兩者有相同的外接球，

它的對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑：  ，球的半徑為：  ．

該三棱錐的外接球的表面積為：。

考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，幾何體的外接球的表面積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該三棱錐的外接球的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形（單位：cm），則該三棱錐的外接球的表面積為
29πcm2
29πcm2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角形，則該三棱錐的體積為
4
4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示，在包圍該三棱錐的外接球內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在三棱錐內(nèi)部的概率為（　�。�

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