17．設(shè)f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[4，+∞）B．（0，$\frac{5}{2}$]C．[$\frac{5}{2}$，4]D．[$\frac{5}{2}$，+∞）

分析 先對函數(shù)f（x）分x=0和x≠0分別求函數(shù)值，綜合可得其值域，同樣求出函數(shù)g（x）的值域，把兩個函數(shù)的函數(shù)值相比較即可求出a的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{2x}^{2}}{x+1}$，
當(dāng)x=0時，f（x）=0，
當(dāng)x≠0時，f（x）=$\frac{2}{{（\frac{1}{x}+\frac{1}{2}）}^{2}-\frac{1}{4}}$，
由0＜x≤1，∴0＜f（x）≤1．
故0≤f（x）≤1
又因為g（x）=ax+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a．
故5-2a≤g（x）≤5-a．
所以須滿足 $\left\{\begin{array}{l}{5-2a≤0}\\{5-a≥1}\end{array}\right.$，
∴$\frac{5}{2}$≤a≤4，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)恒成立問題以及函數(shù)值域的求法，是對知識點的綜合考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（　　）
A．0，$\frac{1}{2}$，0，0，$\frac{1}{2}$B．0.1，0.2，0.3，0.4
C．p，1-p（0≤p≤1）D．$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，…，$\frac{1}{7×8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=xlnx-x+\frac{1}{2}{x^2}-\frac{1}{3}a{x^3}$，令f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=g（x）．
（I）判定y=g（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若曲線y=f（x）上存在兩條傾斜角為銳角且互相平行的切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知B、C為單位圓上不重合的兩定點，A為此單位圓上的動點，若點P滿足$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$，則點P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=sinx•sin（{x+\frac{π}{6}}）$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a、b、c，且$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}，a=2$，求△ABC的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U=R，$A=\left\{{x\left|{-2＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{x≤0}\right.}\right\}，C=\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，則集合C=（　　）
A．A∩BB．∁U（A∩B）C．A∪（∁UB）D．∁U（A∪B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．等腰△ABC的底邊$AB=6\sqrt{6}$，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點．點F在BC邊上，且EF⊥AB．現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．
（Ⅰ）證明EF⊥平面PAE；
（Ⅱ）記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積，求V（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx+x2-2ax（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為0，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個極值點，且f（x1）-f（x2）＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知直線3x-4y-6=0與圓x2+y2-2y+m=0（m∈R）相切，則m的值為-3．

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同步練習(xí)冊答案