15．設銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=2asinA，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．不確定

分析 根據(jù)正弦定理把已知等式中的邊轉化為角的正弦，利用兩角和公式化簡求得sinA的值進而求得A．

解答 解：∵bcosC+ccosB=2asinA，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=2sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，
∴由于A為銳角，可得A=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理的應用．解題的關鍵是利用正弦定理把等式中的邊轉化為角的正弦，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=2；使f（a）＜0的a的取值范圍是（0，1）．

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6．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上有一點M（-4，$\frac{9}{5}$）在拋物線y2=2px（p＞0）的準線l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點N在拋物線上，過N作準線l的垂線，垂足為Q，求|MN|+|NQ|的最小值．

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3．已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的差為$\frac{1}{2}$，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$D．4

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10．設函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，x∈R．
（1）在區(qū)間[0，4]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出該函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間．

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20．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，bn=$\frac{{{S_{n+1}}-{S_n}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．關于x的不等式|x+10|≥8的解集為（-∞，-18]∪[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若y=f（x）是R上的偶函數(shù)，y=g（x）是R上的奇函數(shù)，它們都是周期函數(shù)，則下列一定正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=g[g（x）]是偶函數(shù)，函數(shù)y=f（x）g（x）是周期函數(shù)
B．函數(shù)y=g[g（x）]是奇函數(shù)，函數(shù)y=f[g（x）]不一定是周期函數(shù)
C．函數(shù)y=g[g（x）]是偶函數(shù)，函數(shù)y=f[g（x）]是周期函數(shù)
D．函數(shù)y=g[g（x）]是奇函數(shù)，函數(shù)y=f（x）g（x）是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則f（$\frac{1}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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