5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=2；使f（a）＜0的a的取值范圍是（0，1）．

分析 先求出f（-2）=（$\frac{1}{2}$）-2=4，從而f[f（-2）]=f（4）=log24，由此能求出f[f（-2）]；由f（a）＜0，得：當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）=（$\frac{1}{2}$）a＜0；當(dāng)a＜0時(shí)，f（a）=log2a＜0．由此能求出a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=（$\frac{1}{2}$）-2=4，
f[f（-2）]=f（4）=log24=2；
∵f（a）＜0，
∴當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）=（$\frac{1}{2}$）a＜0，無(wú)解；
當(dāng)a＜0時(shí)，f（a）=log2a＜0，解得0＜a＜1．
∴a的取值范圍是（0，1）．
故答案為：2；（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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20．函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）
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10．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，b1=2，an+1=$\sqrt{{a_n}{b_n}}$，bn+1=$\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，
（1）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，an-1≤an≤bn≤bn-1
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{|an-bn|}的前n項(xiàng)和，求證：Sn＜$\frac{10}{9}$．

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17．等比數(shù)列{an}滿足a1=3，a1+a3+a5=21，則a2a6=（　�。�
A．6B．9C．36D．72

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14．在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線$\frac{x^2}{12}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右焦點(diǎn)為F，一條過(guò)原點(diǎn)O且傾斜角為銳角的直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB的面積為8$\sqrt{3}$，則直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

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15．設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=2asinA，則A=（　�。�
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