(本題滿分15分)
已知函數(shù)
其中
,
設
.
(1)求函數(shù)
的定義域,判斷
的奇偶性,并說明理由;
(2)若
,求使
成立的
的集合
(1)奇函數(shù),理由略
(2)
解:
(1)
………2分
由
得
即定義域為
……………………………………4分
由
,函數(shù)
為奇函數(shù)……………8分
(2)
…………………………………………10分
由
………………………………………12分
又
,
……………………………………15分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知f(2x+1)是偶函數(shù),則函數(shù)f(2x)圖像的對稱軸為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若定義在R上的偶函數(shù)
,且當
則函數(shù)
的零點個數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分
分)
已知
是偶函數(shù).
(Ⅰ)求實常數(shù)
的值,并給出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間(不要求證明);
(Ⅱ)
為實常數(shù),解關(guān)于
的不等式:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知 y =" f" ( x ) 是定義在R 上的偶函數(shù), 且在( 0 , +
)上是減函數(shù),如果
x
1 < 0 , x
2 > 0 ,
且| x
1 | < | x
2 | , 則有( )
A.f (-x1 ) + f (-x2 ) > 0 | B.f ( x1 ) + f ( x2 ) < 0 |
C. f (-x1 ) -f (-x2 ) > 0 | D.f ( x1 ) -f ( x2 ) < 0 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=xf(x)(x∈R),則f(1)=______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,給出下列四個命題:
①若
②
的最小正周期是
;
③
在區(qū)間
上是增函數(shù); ④
的圖象關(guān)于直線
對稱;
⑤當
時,
的值域為
其中正確的命題為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的偶函數(shù)
,滿足
,且當
時,
則
的值為 ( )
A
B
C
D
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
為偶函數(shù),且當
時,
,則當
時,
的最小值是___________________
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