Question

函數(shù)y=

x2+1

x

（x＞0）的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由于y=

x2+1

x

=x+

1

x

，x和

1

x

都是正數(shù)，，x與

1

x

的積是常數(shù)，所以使用基本不等式求式子的最小值，注意檢驗等號成立條件．

解答：解：∵x＞0，∴

1

x

＞0，由基本不等式得：
x+

1

x

≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=

1

x

，即x=1時取等號，
∴當(dāng)x=時，x+

1

x

有最小值為 2，
故答案為2．

點評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式使用條件：一正、二定、三相等，即不等式的各項都是正數(shù)，和或積中出現(xiàn)定值、等號成立條件具備．