設橢圓方程為，過原點且傾斜角為的兩條直線分別交橢圓于A、C和B、D兩點．（1）用表示四邊形ABCD的面積S；（2）當時，求S的最大值．
（1）四邊形ABCD的面積S=4| xy|；（2）．
（1）設經(jīng)過原點且傾斜角為的直線方程為y= x tan，代入，
求得．
由對稱性可知四邊ABCD為矩形，又由于，
所以四邊形ABCD的面積S=4| xy|．
（2）當時， ，設t=tan，則S，
設，因為在（0，1]上是減函數(shù)，所以．
所以，當=時，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分。
已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F，一條漸近線m:，設過點A的直線l的方向向量。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點的直線，且a與l的距離為，求K的值；
（3）證明：當時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線⊥x軸于點C， ，,動點到直線的距離是它到點D的距離的2倍 
（I）求點的軌跡方程；
（II）設點K為點的軌跡與x軸正半軸的交點,直線交點的軌跡于兩點（與點K均不重合）,且滿足 求直線EF在X軸上的截距；
（Ⅲ）在（II）的條件下，動點滿足,求直線的斜率的取值范圍 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、滿足則的最大值為（     ）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點F1(0，－2)，對應的準線方程為y＝－，且離心率e滿足：，e，成等比數(shù)列．
(1)求橢圓方程；
(2)是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x＝－
平分．若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q，且
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中，方程a2x2+b2y2=1與ax+by2=0（a＞b＞0）的曲線大致是      （   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題








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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，定義點之間的“直角距離”為。若到點的“直角距離”相等，其中實數(shù)滿足，則所有滿足條件的點的軌跡的長度之和為

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