1．下列命題正確的是（　　）
①任何兩個變量都具有相關關系；
②某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關系；
③圓的周長與該圓的半徑具有相關關系；
④根據散點圖求得回歸直線方程可能是沒有意義的；
⑤兩個變量間的相關關系可以通過回歸直線方程，把非確定性問題轉化為確定性問題進行研究．
A．①③④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤

分析 逐項判斷．①顯然錯誤，可舉反例；②當商品需求量變化時，其價格可能有變化，但不是確定性關系；③應是函數(shù)關系；④若散點不知一條直線附近就沒有實際意義；⑤根據線性回歸的相關知識易判斷．

解答 解：①沒有任何聯(lián)系的變量是沒有相關關系的，故①錯誤；
②當商品需求量變化時，其價格可能有變化，但不是確定性關系，故②正確；
③圓的周長與半徑是函數(shù)關系，不是相關關系，故③錯誤；
④當樣本點非常分散不在一條直線附近，此時的回歸直線方程是沒有實際意義的，故④正確；
⑤根據線性回歸的相關知識易知，⑤正確．
綜上可得：②④⑤正確．
故選：B．

點評 本題考查變量間的相關關系及線性回歸的知識．解題關鍵是掌握相關關系的概念以及回歸思想的實際運用．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直線l：mx-（m2+1）y=3（m≥0）．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）若直線l被圓C：x2+y2-2y-8=0截得的弦長為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某班k名學生在一次考試中數(shù)學成績繪制的頻率分布直方圖如圖，若在這k名學生中，數(shù)學成績不低于90分的人數(shù)為34，則k=（　　）
A．40B．46C．48D．50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知樣本3，4，x，7，5的平均數(shù)是5，則此樣本的方差為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．學期結束年級有15個三好學生名額分配給高二（1）（2）（3）（4）四個班，并且保證每個班至少2個名額，則不同的分配的方法有120種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．下列命題中，正確命題的序號是 ②③⑤⑥．
①過點（1，2）且在坐標軸上的截距相等的直線方程是x+y=3；
②函數(shù)f（x）的定義域是R，f（-1）=2，對?x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）；
③根據表格中的數(shù)據，可以判定方程ex-x-6=0的一個根所在的區(qū)間為（2，3）；
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
x+656789
④已知雙曲線的漸近線方程是5x±12y=0，則以雙曲線的頂點為焦點，以雙曲線的焦點為頂點的橢圓的離心率e=$\frac{12}{13}$；
⑤設函數(shù)f（x）=2lnx+2x-a，若存在b∈[1，e]，使得f[f（b）]=b成立，則實數(shù)a的取值范圍是[1，2+e]；
⑥函數(shù)f（x）=（1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…-$\frac{{x}^{2014}}{2014}$+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$）cos2x在區(qū)間[-3，3]上零點有5個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，cos2x），$\overrightarrow{n}$=（sin2x，$\sqrt{3}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，所得函數(shù)圖象對應的解析式記為g（x）．
（1）求g（x）的解析式；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c是角A、B、C所對的邊，且滿足a2+c2-b2=ac，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知（$\sqrt{x}$-$\root{3}{x}$）n的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512，求展開式的所有有理項（指數(shù)為整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=$\frac{3}{2}$．

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