【題目】已知點(diǎn),關(guān)于原點(diǎn)對稱,恰為拋物線 的焦點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,且線段的中點(diǎn)恰在軸上,的面積為8.若拋物線上存在點(diǎn)使得,則實(shí)數(shù)的最大值為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】設(shè)等腰直角三角形OAB的頂點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則

由OA=OB得: ,

∴ (x1x2)(x1+x2+2p)=0,

∵x1>0,x2>0,2p>0,

∴x1=x2,即A,B關(guān)于x軸對稱。

∴直線OA的方程為:y=xtan45=x,

與拋物線聯(lián)立

故AB=4p,

∴S△OAB=×2p×4p=4p2.

∵△AOB的面積為16,∴p=2;

焦點(diǎn)F(,0),設(shè)P(m,n),則n2=2m,m>0,設(shè)P到準(zhǔn)線x= 的距離等于d,

m的最大值為

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李莊村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:
方案一:每戶每月收管理費(fèi)2元,月用電不超過30度每度0.5元,超過30度時,超過部分按每度0.6元.
方案二:不收管理費(fèi),每度0.58元.
(1)求方案一收費(fèi)L(x)元與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系;
(2)李剛家九月份按方案一交費(fèi)35元,問李剛家該月用電多少度?
(3)李剛家月用電量在什么范圍時,選擇方案一比選擇方案二更好?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥x﹣2}.
(1)求U(A∩B);
(2)若集合C={x|2x+a>0},滿足B∪C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=丨x+a+1丨+丨x-丨,(a>0)。

(1)證明:f(x)≥5;

(2)若f(1)<6成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=1﹣
(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(2)試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,且過點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)任作一條直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),試問在軸上是否存在定點(diǎn),使得直線與直線關(guān)于軸對稱?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加某項競賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間,他們參加的5項預(yù)賽成績的莖葉圖記錄如下:

(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個,求甲的成績比乙高的概率;

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加該項競賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a= ,cosA= ,B=A+
(1)求b的值;
(2)求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, ,其中是自然常數(shù), .

(1)當(dāng)時,求的極值,并證明恒成立;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使的最小值為 ?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案