定義域為的偶函數(shù)
滿足對
,有
,且當
時,
,若函數(shù)
至少有三個零點,則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設二次函數(shù),對任意實數(shù)
,有
恒成立;數(shù)列
滿足
.
(1)求函數(shù)的解析式和值域;
(2)證明:當時,數(shù)列
在該區(qū)間上是遞增數(shù)列;
(3)已知,是否存在非零整數(shù)
,使得對任意
,都有
恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f (x)的定義域為M,具有性質P:對任意x∈M,都有f (x)+f (x+2)≤2f (x+1).
(1)若M為實數(shù)集R,是否存在函數(shù)f (x)=ax (a>0且a≠1,x∈R) 具有性質P,并說明理由;
(2)若M為自然數(shù)集N,并滿足對任意x∈M,都有f (x)∈N. 記d(x)=f (x+1)-f (x).
(ⅰ) 求證:對任意x∈M,都有d(x+1)≤d(x)且d(x)≥0;
(ⅱ) 求證:存在整數(shù)0≤c≤d(1)及無窮多個正整數(shù)n,滿足d(n)=c.
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