【題目】已知函數(shù)f (x)的定義域是,對任意

當(dāng)時，．關(guān)于函數(shù)給出下列四個命題：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②函數(shù)是周期函數(shù)；

③函數(shù)的全部零點(diǎn)為；

④當(dāng)時，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且只有三個公共點(diǎn)．

其中真命題的個數(shù)為 ．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

本題可通過求出和的值來判斷①是否正確；再通過對任意來判斷②是否正確；再通過“當(dāng)時，”以及是周期為的周期函數(shù)即可判斷③是否正確；最后可通過令并求解即可判斷④是否正確。

①因?yàn)閷θ我?/span>所以對任意，所以是周期函數(shù)，且周期為，所以，即，所以函數(shù)不是奇函數(shù)，①錯；

②由①得是周期函數(shù)，且周期為，故②正確；

③因?yàn)楫?dāng)時，，所以，又因?yàn)?/span>是周期為的周期函數(shù)，所以函數(shù)的全部零點(diǎn)為，故③正確；

④時，，令解得

時，，令解得

時，，令解得故④正確。

綜上所述，故選C。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某手機(jī)賣場對市民進(jìn)行華為手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，隨機(jī)抽取200名市民，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：

（1）求頻率分布表中的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）利用頻率分布直方圖估計(jì)被抽查市民的平均年齡

（3）從年齡在， 的被抽查者中利用分層抽樣選取10人參加華為手機(jī)用戶體驗(yàn)問卷調(diào)查，再從這10人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.

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（2）求證：面PCD；

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【題目】某市今年出現(xiàn)百年不遇的旱情，廣大市民自覺地節(jié)約用水．市自來水廠觀察某蓄水池供水情況以制定節(jié)水措施，發(fā)現(xiàn)某蓄水池中有水450噸，水廠每小時可向蓄水池中注水80噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時內(nèi)供水量為噸，現(xiàn)在開始向水池注水并向居民小區(qū)供水．

（1）請將蓄水池中存水量S表示為時間t的函數(shù)；

（2）問開始蓄水后幾小時存水量最少？

（3）若蓄水池中水量少于150噸時，就會出現(xiàn)供水量緊張現(xiàn)象，問每天有幾小時供水緊張？

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+bx﹣alnx．
（1）當(dāng)a=5，b=﹣1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意b∈[﹣3，﹣2]，都存在x∈（1，e2）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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