在等差數(shù)列中,前四項之和為40,最后四項之和為80,所有項之和是210,則項數(shù)為(  )

A.12 B.14 C.15 D.16

B

解析試題分析:由題意可得,a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得,4(a1+an)=120⇒(a1+an)=30
由等差數(shù)列的前n項和公式可得,Sn== 15n=210,所以n=14,故選B.
考點:本試題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的前n項和公式的簡單運用,屬于對基礎(chǔ)知識的簡單綜合.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是由題意可得,a1+a2+a3+a4=40,an+an-1+an-2+an-3=80,兩式相加且由等差數(shù)列的性質(zhì)可求(a1+an)代入等差數(shù)列的前n項和公式得到結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

是等差數(shù)列的前n項和,的值為( )

A.12 B.22 C.18 D.44

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等差數(shù)列的值是(    )

A.14 B.15 C.16 D.17 

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已知等差數(shù)列{}的前2006項的和,其中所有的偶數(shù)項的和是2,則的值為(     )

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知遞增等差數(shù)列中,的等比中項,則它的第4項到第11項的和為

A.180B.198C.189D.168

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已知等差數(shù)列的通項公式,則等于(  )

A.1B.2C.0D.3

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(文科) 設(shè)數(shù)列的前項和為,關(guān)于數(shù)列有:
①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列,則;
②若,則數(shù)列是等差數(shù)列;
③若,則數(shù)列是等比數(shù)列.
以上判斷中,正確的個數(shù)是(     )

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

等差數(shù)列的前項和為,,則數(shù)列的前100項和為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知等差數(shù)列滿足,,,則的值為

A. B. C. D.

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