【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈(0, ))的圖象在y軸上的截距為1,在相鄰兩個(gè)最值點(diǎn) 和(x0 , ﹣2)上(x0>0),函數(shù)f(x)分別取最大值和最小值.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(x)= 在區(qū)間 內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求k的取值范圍;
(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的對(duì)稱軸方程.

【答案】
(1)解: ,

∴f(x)=2sin( x+φ),

代入(0,1)點(diǎn),2sinφ=1,

∵φ∈(0, ),∴φ= ,∴f(x)=2sin( x+


(2)解: 1≤k<3
(3)解:

函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的對(duì)稱軸方程為 ,x=5


【解析】(1)由題意得f(0)=1,f(x)的最大值等于2,周期的一半等于 ,列出方程組解出A,ω,φ,(2) ,即可求k的取值范圍;(3) ,即可求函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的對(duì)稱軸方程.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用正弦函數(shù)的單調(diào)性和正弦函數(shù)的對(duì)稱性,掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性:在上是增函數(shù);在上是減函數(shù);正弦函數(shù)的對(duì)稱性:對(duì)稱中心;對(duì)稱軸即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=cosxcos(x﹣ ).
(1)求f( )的值.
(2)求使f(x)< 成立的x的取值集合.

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【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ,an+1﹣an+anan+1=0(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:a1+a1a2+a1a2a3+…+a1a2…an<1.

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【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列,下列結(jié)論中正確的是(
A.若a1+a2>0,則a2+a3>0
B.若a1+a2<0,則a2+a3<0
C.若0<a1<a2 , 則a2
D.若a1<0,則(a2﹣a1)(a2﹣a3)<0

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【題目】已知圓,定點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn),線段的垂直平分線交線段于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線;

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)若經(jīng)過(guò)的直線交曲線于不同的兩點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn), 之間),且滿足,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率e= ,過(guò)點(diǎn)(0,﹣b),(a,0)的直線與原點(diǎn)的距離為 ,M(x0 , y0)是橢圓上任一點(diǎn),從原點(diǎn)O向圓M:(x﹣x02+(y﹣y02=2作兩條切線,分別交橢圓于點(diǎn)P,Q.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若記直線OP,OQ的斜率分別為k1 , k2 , 試求k1k2的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(4,﹣2),且圓心C在直線l:x+y+1=0上.
(Ⅰ)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)M,N為圓C上兩點(diǎn),且M,N關(guān)于直線l對(duì)稱,若以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,求直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】算法如圖,若輸入m=210,n=117,則輸出的n為(
A.2
B.3
C.7
D.11

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【題目】如圖,在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是CD上一點(diǎn),AB=AD=3,AA1=2,CE=1,P是AA1上一點(diǎn),且DP∥平面AEB1 , F是棱DD1與平面BEP的交點(diǎn),則DF的長(zhǎng)為(
A.1
B.
C.
D.

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