已知函數(shù)，設(shè)
（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求函數(shù)在上的最小值．
(1)  (2)

試題分析：（1）
的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間
 
（2）當時，在上單調(diào)遞增，
當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
  
當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
同理，
綜上：當在上的最小值為
點評：對于導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，一般考查了導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，以及函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)有兩個零點0和－2，且f(x)最小值是－1，函數(shù)g(x)與f(x)的圖像關(guān)于原點對稱．
（1）求f(x)和g(x)的解析式；
（2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在區(qū)間[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)是奇函數(shù):
（1）求實數(shù)和的值； 
（2）證明在區(qū)間上的單調(diào)遞減
（3）已知且不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則方程的不相等的實根個數(shù)為（    ）
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則不等式的解集是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，有（其中為自然對數(shù)的底，）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，，求證：當時，；
（3）試問：是否存在實數(shù)，使得當時，的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域為，對任意的實數(shù)都有；當時，，且.（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列滿足：，且，證明：對任意的，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的定義域都是R，則成立的充要條件是（   ）
A．有一個，使B．有無數(shù)多個，使
C．對R中任意的x，使D．在R中不存在x，使

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案