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【題目】已知圓M軸相切.

(1)的值;

(2)求圓M軸上截得的弦長;

(3)若點是直線上的動點,過點作直線與圓M相切,為切點,求四邊形面積的最小值.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析:(1)先將圓的一般方程化成標準方程,利用直線和圓相切進行求解;(2),得到關于的一元二次方程進行求解;(3)將四邊形的面積的最小值問題轉化為點到直線的的距離進行求解.

試題解析:(1)   ∵圓M軸相切  

   

(2) ,則  

 

(3)

 的最小值等于點到直線的距離, 

 

∴四邊形面積的最小值為

型】解答
束】
20

【題目】在平面直角坐標系中,圓的方程為,且圓軸交于, 兩點,設直線的方程為

(1)當直線與圓相切時,求直線的方程;

(2)已知直線與圓相交于, 兩點.

(。┤,求實數的取值范圍;

(ⅱ)直線與直線相交于點,直線,直線,直線的斜率分別為, ,

是否存在常數,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

【答案】(1);(2;(3見解析

【解析】試題分析:(1)由題意,圓心到直線的距離,由直線與圓相切得,由此能求出直線的方程;(2)(i)由題意得: , ,由此能求出實數的取值范圍;(ii) 與圓 聯(lián)立,得: ,由韋達定理求出的坐標,從而得到

,由此能證明存在常數,使得恒成立.

試題解析:(1)解:由題意, ,

∴圓心到直線的距離,

∵直線與圓相切,∴

,∴直線

(2)解:由題意得: ,,

由(1)可知: ,,

(3)證明: ,與圓 聯(lián)立,得: ,

,,

同理可得: ,

,即,

,,

,, ,即,

,,

∴存在常數,使得恒成立.

【方法點晴】本題主要考查待定系數法求直線方程、直線與圓的位置關系以及解析幾何中的存在性問題,屬于難題.解決存在性問題,先假設存在,推證滿足條件的結論,若結論正確則存在,若結論不正確則不存在,注意:①當條件和結論不唯一時要分類討論;②當給出結論而要推導出存在的條件時,先假設成立,再推出條件;③當條件和結論都不知,按常規(guī)方法題很難時采取另外的途徑.

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1)求, ,

2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

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已知, .

,

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(2)若a1 , a2 , a3成等差數列,
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