Question

9．設(shè)M={α|α=k•90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°+45°，k∈Z}，N={α|α=k•45°，k∈Z}，則（　　）

• A． M⊆N
• B． M?N
• C． M=N
• D． M∩N=Φ

Answer 1

分析 討論k為偶數(shù)和k為奇數(shù)時(shí)，結(jié)合N的表示，從而確定N與M的關(guān)系．

解答 解：∵N={α|α=k•45°，k∈Z}，
∴當(dāng)k為偶數(shù)，即k=2n時(shí)，n∈Z，α=k•45°=2n•45°=n•90°，
∴當(dāng)k為奇數(shù)，即k=2n+1時(shí)，n∈Z，α=k•45°=（2n+1）•45°=n•90°+45°，
又M={α|α=k•90°，k∈Z}∪{α|α=k•180°+45°，k∈Z}，
∴M⊆N．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了集合之間的關(guān)系與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．