已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)（0，），（1，），且圓心在直線： 上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解析試題分析：由已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)（0，），（1，）,知圓心C在線段AB的垂直平分線上,又圓心在直線： 上,寫出線段AB的垂直平分線的方程與直線的方程聯(lián)立方程組就可求出圓心的坐標(biāo),再由圓經(jīng)過點(diǎn)A就可求出其半徑,從而就可寫出所求圓的方程.
試題解析：因?yàn)辄c(diǎn)（0，），（1，）,所以線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為,又直線AB的斜率,因此線段AB的垂直平分線的方程是:即;
從而圓心C的坐標(biāo)是方程組的解,解此方程組得C(-3,-2);那么所求圓的半徑,故圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是:.
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓與直線相切于點(diǎn)，其圓心在直線上，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓與坐標(biāo)軸交于點(diǎn).
⑴求與直線垂直的圓的切線方程；
⑵設(shè)點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），直線交軸于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，
①若點(diǎn)坐標(biāo)為，求弦的長；②求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓和圓．
（1）判斷圓和圓的位置關(guān)系；
（2）過圓的圓心作圓的切線，求切線的方程；
（3）過圓的圓心作動(dòng)直線交圓于A，B兩點(diǎn)．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓，使得圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C過點(diǎn)P(1,1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對(duì)稱．
(1)求圓C的方程；
(2)設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
(3)過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；
(2)求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓心在（2，1）且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題


（幾何證明選講選做題）如圖5, AB為⊙O的直徑,
AC切⊙O于點(diǎn)A,且,過C的割線CMN交
AB的延長線于點(diǎn)D,CM=MN=ND.AD的長等于_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若圓上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線的距離為則直線的斜率的取值區(qū)間為            ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案