（2011•海淀區(qū)二模）已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M為線段D1B1上的動點，點N為線段AC上的動點，則與線段DB1相交且互相平分的線段MN有（　�。�
分析：先由MN與DB1相交，利用平面的基本性質(zhì)證明點N一定在線段BD上，從而點D的位置確定，再由MN與B1D互相平分，在矩形DBB1D1內(nèi)可知M必為B1D1的中點，從而點M確定，故線段MN確定
解答：解：∵MN與DB1相交，故MN在平面D1B1D，即平面DBB1D1內(nèi)，∴點N定在BD上
∵N為線段AC上的動點，故點N定為AC與BD的交點O，
∵MN與B1D互相平分，在矩形DBB1D1內(nèi)可知M必為B1D1的中點O1
∴符合條件的線段MN只有一條即OO1
故選B
點評：本題考查了平面的基本性質(zhì)，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的能力，空間想象力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
π+1
π+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin2x．
（Ⅰ）求f(
π
4
)的值；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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（2011•海淀區(qū)二模）如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D，若AD=3，BD=2，且D為OC的中點，則CD的長為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）在一個正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點，點Q為平面ABCD內(nèi)一點，線段D1Q與OP互相平分，則滿足
MQ
=λ
MN
的實數(shù)λ的值有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=(ax2-x)lnx-
12
ax2+x．（a∈R）．
（I）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程（e=2.718…）；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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