化簡(jiǎn)：（1）
sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
(n∈Z)
（2）
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)
．
分析：（1）（2）都是利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，直接推出結(jié)果．
解答：解：（1）
sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
=
sinα•2sinα
sinαcosα
=2tanα
（2）
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)
=
-sinα•sinα•cosα
-sinα•cosα
=sinα
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．靈活應(yīng)用公式是解好三角函數(shù)化簡(jiǎn)的前提．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)；
（1）
sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)
sin(3π+α)cos(π-α)cos(
3π
2
+α)

（2）cos20°+cos160°+sin1866°-sin（-606°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
-sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)
；
（2）
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)．

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