已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被圓C所截得的弦長為.
(1)求過圓心且與直線l垂直的直線m方程;
(2)點P在直線m上,求以A(-1,0),B(1,0)為焦點且過P點的長軸長最小的橢圓的方程.
(1)由弦長為知,圓的半徑為r=2,點C(3,0)因而直線m方程為………4分
(2)點B(1,0)關(guān)于直線m對稱點此時PA+PB最小,由橢圓的定義知
………12分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,且過點,過的右焦點任作直線,設(shè),兩點(異于的左、右頂點),再分別過點的切線,,記相交于點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)證明:點在一條定直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為.點與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為.過點任作直線與橢圓相交于兩點,設(shè)直線,,的斜率分別為,,若       ,試求滿足的關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F2軸的垂線與
橢圓的一個交點為P,若,則橢圓的離心率           。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(普通班)已知橢圓ab>0)的焦距為4,且與橢圓有相同的離心率,斜率為k的直線l經(jīng)過點M(0,1),與橢圓C交于不同兩點A、B
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時,求k的取值范圍.
(實驗班)已知函數(shù)R).
(Ⅰ)若,求曲線在點處的的切線方程;
(Ⅱ)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定直線l與平面a成60°角,點P是平面a內(nèi)的一動點,且點p到直線l的距離為3,則動點P的軌跡是( )
A.圓B.橢圓的一部分C.拋物線的一部分D.橢圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知平面上的動點P(x,y)及兩定點A(-2,0),B(2,0),直線PA,PB的斜率分別是k1,k2,且k1·k2=-.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知直線lykxm與曲線C交于MN兩點,且直線BMBN的斜率都存在,并滿足kBM·kBN=-,求證:直線l過原點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 設(shè)橢圓 C1)的一個頂點與拋物線 C2 的焦點重合,F(xiàn)1,F(xiàn)2 分別是橢圓的左、右焦點,離心率 ,過橢圓右焦點 F2 的直線  與橢圓 C 交于 M,N 兩點.
(I)求橢圓C的方程;
(II)是否存在直線 ,使得 ,若存在,求出直線  的方程;若不存在,說明理由;
(III)若 AB 是橢圓 C 經(jīng)過原點 O 的弦,MN//AB,求證: 為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦點在軸上,短軸長為4,離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
2)若直線l過該橢圓的左焦點,交橢圓于M、N兩點,且,求直線l的方程.

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