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若P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，F1、F2為焦點，∠F1PF2=60°，求P點坐標．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知得S△F1PF2=9tan30°=3
3
，設P（x，y），則S△F1PF2=
1
2
|F1F2|•|y|=4|y|=3
3
，由此能求出P點坐標．
解答： 解：∵P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，F1、F2為焦點，∠F1PF2=60°，
∴S△F1PF2=9tan30°=3
3
，
設P（x，y），則S△F1PF2=
1
2
|F1F2|•|y|=4|y|=3
3
，
解得y2=
27
16
，∴x2=25-25×
27
16
9
=
325
16
，
∴P點坐標為（
5
13
4
，
3
3
4
），或（
5
13
4
，-
3
3
4
），或（-
5
13
4
，
3
3
4
），或（-
5
13
4
，-
3
3
4
）．
點評：本題考查橢圓上的點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-alnx，試求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（7，2）作圓x2+y2+2x-4y-95=0的弦，則弦長的最大值和最小值之差為（　�。�
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

為保護環(huán)境，綠色出行，某高校今年年初成立自行車租賃公司，初期投入36萬元，建成后每年收入25萬元，該公司第n年需要付出的維修費用記作an萬元，已知{an}為等差數列，相關信息如圖所示．
（1）設該公司前n年總盈利為y萬元，試把y表示成n的函數，并求出y的最大值；（總盈利即n年總收入減去成本及總維修費用）
（2）該公司經過幾年經營后，年平均盈利最大，并求出最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：[（1-
32
+
34
）3+9]3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=2cos
A
2
sin（π-
A
2
）+sin2
A
2
-cos2
A
2
．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（A）=0，a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)（ω＞0）的圖象與x軸正半軸交點的橫坐標構成一個公差為
π
2
的等差數列，若要得到函數g（x）=sinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　�。﹤�單位．
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩平行直線3x-4y-3=0和6x-8y+5=0之間的距離是（　�。�
A、
11
10
B、
8
5
C、
4
5
D、
1
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3x(x≤0)
log3x(x＞0)
，則f[f(
1
2
)]=（　�。�
A、-1
B、2
C、
3
D、
1
2

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