平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)在α的同側(cè)，已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到α的距離分別為1和2，那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面α的距離可能是:①1；②2；③3；④4.以上結(jié)論正確的為下________________.(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

思路解析：平面的垂線都為平行線，由平行線分線段成比例及B、C、D與A之間的關(guān)系來解.

如圖，B、D到平面α的距離為1、2，則D、B的中點(diǎn)到平面α的距離為，所以C到平面α的距離為3；B、C到平面α的距離為1、2，D到平面α的距離為x，則x+1=2，或x+2=1，即x=1,所以D到平面α的距離為1；C、D到平面α的距離為1、2，同理可得B到平面α的距離為1.所以選①③.

答案：①③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面a內(nèi)，其余頂點(diǎn)在a的同側(cè)，已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到a的距離分別為1和2，那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面a的距離可能是：
①1；②2； ③3；④4；
以上結(jié)論正確的為
 
．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（16）平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離可能是：

①1；     ②2；    ③3；    ④4；  

以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離可能是：①1；     ②2；    ③3；    ④4；  

以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離可能是：①1；     ②2；    ③3；    ④4；   以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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