Question

5．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{3}{2}$π）（ω＞0）的最小正周期為2π，則函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為（　�。�

• A． x=$\frac{π}{4}$
• B． x=$\frac{π}{2}$
• C． x=$\frac{3}{4}$π
• D． x=π

Answer 1

分析 通過(guò)函數(shù)的周期，可求出ω，然后求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，即可得到選項(xiàng)．

解答 解：函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{3}{2}$π）（ω＞0）的最小正周期為2π，
所以ω=1，函數(shù)f（x）=2cos（x+$\frac{3}{2}$π）=2sinx，
它的對(duì)稱(chēng)軸為：x=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，可得，x=$\frac{π}{2}$，顯然B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，及由正弦函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸解析式的求法，對(duì)稱(chēng)軸方程的求法，考查計(jì)算能力．