8．7個人站成一排，若甲，乙，丙三人互不相鄰的排法共有1440種．

分析 因?yàn)橐蟛幌噜�，采用插空法來解，先排列另外四人，有A44種結(jié)果，再在排列好的四人的5個空里，排列甲、乙、丙，有A53種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理相乘得到結(jié)果．

解答 解：∵7個人站成一排，若甲、乙、丙彼此不相鄰，
∴采用插空法來解，
先排列甲、乙、丙之外的4人，有A44種結(jié)果，
再在排列好的4人的5個空里，排列甲、乙、丙，有A53種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有A44A53=1440種結(jié)果，
故答案為：1440．

點(diǎn)評 本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，在題目中要求元素不相鄰，這種問題一般采用插空法，先排一種元素，再在前面元素形成的空間，排列不相鄰的元素．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1+lnx
（Ⅰ）若f（x）無極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)f′（x）有零點(diǎn)，求a的取值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點(diǎn)，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）=（1+x）ln（1+x）-ax
（Ⅰ）設(shè)x=e-1為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求a的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列抽取樣本的方式是簡單隨機(jī)抽樣的有（　�。�
①某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴參加某地救災(zāi)工作；
②箱子中有100支鉛筆，從中選取10支進(jìn)行試驗(yàn)，在抽樣操作時，從中任意拿出一支檢測后再放回箱子；
③從50個個體中一次性抽取8個個體作為樣本；
④一兒童從玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，連續(xù)玩了5件；
⑤從2000個 燈泡中逐個抽取20個進(jìn)行質(zhì)量檢查．
A．0個B．1個C．2 個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線$\sqrt{3}$x+y-2=0截圓x2+y2=4得到的劣弧所對的圓周角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sinA=2sinC，b2=ac，則cosB=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-px2-qx圖象與x軸切于點(diǎn)（1，0），則f（x）極大值與極小值的和=$\frac{4}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={0，1，2}，B={x|-2＜x＜1，x∈Z}，則A∪B=（　�。�
A．{0}B．{0，1，2}C．{-1，0，1，2}D．{-2，-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．（2x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10，則a2+a3+…+a9+a10=20．

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同步練習(xí)冊答案