7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x+2，求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 利用函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)，求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x+2，
x=0時，f（0）=0；
x＜0時，-x＞0，f（x）=-f（-x）=-（x2+2x+2）=-x2-2x-2．
函數(shù)f（x）的解析式：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2，x＞0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}-2x-2，x＜0}\end{array}\right.$．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)集合M={y|y=3-x2}，N={y|y=2x2-2}，則M∩N={y|-2≤y≤3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（m）+f（m-1）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知P為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓上兩個焦點，試確定點P的位置，使得∠F1PF2最大，并說明理由；并求出此時點P的坐標(biāo)以及∠F1PF2的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a：b：c=2：5：6．
（1）求cosB；
（2）若△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{39}}{4}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜$\frac{m}{16}$對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x2+1）-e-|x|（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式f（2x+1）＞f（x）的解集是（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．$（-1，-\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-1）∪（-\frac{1}{3}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}各項都為正數(shù)，且a1=e，lnan+1-lnan=1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{lnan}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{1}{ln{a}_{n+1}•ln{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=mlnx（m＞0）的圖象與函數(shù)y=e${\;}^{\frac{x}{m}}$的圖象有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（1，$\sqrt{e}$）B．（$\sqrt{e}$，e）C．（e，+∞）D．（$\sqrt{e}$，+∞）

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