在△ABC中,設(shè)
.
AB
=
.
a
,
.
AC
=
.
b
,點(diǎn)D在線段BC上,且
.
BD
=3
.
DC
,則
AD
a
,
b
表示為
 
分析:
a
,
b
表示要表示
AD
,從A點(diǎn)開(kāi)始沿著三角形的邊轉(zhuǎn)到D,則把要求的向量表示成兩個(gè)向量的和,把
BD
寫成
BC
的實(shí)數(shù)倍,再把
BC
寫成用
a
,
b
表示的形式.
解答:解:
AD
=
AB
+
BD

=
AB
+
3
4
BC

=
AB
+
3
4
(
AC
-
AB
)

=
1
4
AB
+
3
4
AC

=
1
4
a
+
3
4
b

故答案為:
1
4
a
+
3
4
b
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的加法運(yùn)算,考查用一組基底表示向量,考查向量的數(shù)乘運(yùn)算,考查三角形法則,是一個(gè)向量加減數(shù)乘的綜合題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)a,b,c是角A,B,C所對(duì)的邊,S是該三角形的面積,且4cosBsin2
B
2
+cos2B=0

(I)求角B的度數(shù);
(II)若a=4,S=5
3
,求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)
a+b
c
=p,C=
π
3

(I)若sinA=
3
cosB
,求角B及實(shí)數(shù)p的值;
(II)求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)a,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,且b2+c2-a2=bc,A=
π
3
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)a,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,b=2,c=1,面積S△ABC=
1
2
,則內(nèi)角A的大小為
π
6
6
π
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知3cosA-2sin2A=0,
(1)求∠A的大;
(2)若a=
3
,b+c=3(b>c)
,求b,c的值.

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