已知OA為球O的半徑,過OA的中點M且垂直于OA的平面截球面得到圓M.若圓M的面積為3π,則球O的表面積等于　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若用一個平面去截球體，所得截面圓的面積為，球心到該截面的距離是，則這個球的表面積是．

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.如圖是某個四面體的三視圖，該四面體的體積為       ．

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如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是　　　　(寫出所有正確命題的編號). 

①當0<CQ<時,S為四邊形;
②當CQ=時,S為等腰梯形;
③當CQ=時,S與C1D1的交點R滿足C1R=;
④當<CQ<1時,S為六邊形;
⑤當CQ=1時,S的面積為.

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已知某幾何體的三視圖(單位： cm)如右圖所示，則該幾何體的體積是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示,在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐ABB1D1D的體積為　　　　cm3.

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已知結(jié)論:“在三邊長都相等的△ABC中,若D是BC的中點,G是△ABC外接圓的圓心,則=2”.若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在六條棱長都相等的四面體ABCD中,若M是△BCD的三邊中線的交點,O為四面體ABCD外接球的球心,則=　　　　　.”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知三棱錐P－ABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，則三棱錐與球的體積之比為________．

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