16．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為1，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最值判斷最優(yōu)解，利用直線方程求解即可．

解答 解：a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$的可行域如圖：
且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為1，可知目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過可行域的A時(shí)，取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+y=1}\end{array}\right.$解得A（1，-1），A在直線y=a（x-3）上，
可得-1=a（1-3），解得a=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，目標(biāo)函數(shù)的最值與可行域的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．從0，1，2，3，4，5，6中每次取出5個(gè)來排列，可以組成多少個(gè)1不在百位、2不在個(gè)位且沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知邊長為2的正三角形ABC，P，M滿足|AP|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則$\overrightarrow{BM}$2的最小值是（　�。�
A．$\frac{9-2\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{11-3\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{13-4\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{15-5\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示的幾何體是由棱臺(tái)ABC-A1B1C1和棱錐D-AA1C1C拼接而成的組合體，其底面四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．（${V_{棱臺(tái)}}=\frac{1}{3}h（{{S_上}+{S_下}+\sqrt{{S_上}{S_下}}}）$）
（Ⅰ）求證：平面AB1C⊥平面BB1D；
（Ⅱ）求該組合體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．|x-a|≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=（e-1）x-1，求實(shí)數(shù)a及b的值；
（2）設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x＜a}\\{{2}^{x}，x≥a}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是2＜a＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）（a∈R）在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，0）$B．$（0，\frac{ln2+1}{4}）$C．$（\frac{1}{2}，1）$D．$（\frac{ln2+1}{4}，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若存在區(qū)間[a，b]，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)的值域?yàn)閇ka，kb]（k＞0），則稱y=f（x）為k倍值函數(shù)．若f（x）=lnx+x是k倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，1+\frac{1}{e}}）$B．$（{1，1+\frac{1}{e}}）$C．（1，1+e）D．（1，1+e2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，2sin$\frac{7π}{6}$sin（$\frac{π}{6}$+C）+cosC=-$\frac{1}{2}$．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{13}$，且△ABC面積為3$\sqrt{3}$，求sinA+sinB的值．

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