Question

12．在△ABC中，a=3，b=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{3}$，則B=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求sinB，利用大邊對大角可求B為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：∵a=3，b=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{3}$，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵b＜a，可得B為銳角，
∴B=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．